Для перевода числа AB24.730 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB24.730 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
AB24.73016=A ∙ 163 + B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 2816 + 32 + 4 + 0.4375 + 0.01171875 + 0 = 43812.4492187510
Таким образом:
AB24.73016 = 43812.4492187510.
Для перевода десятичного числа 43812.44921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 43812 | 8 | |||||||||
| 43808 | — | 5476 | 8 | ||||||||
| 4 | 5472 | — | 684 | 8 | |||||||
| 4 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||
| 4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4381210=1254448
Для перевода дробной части 0.44921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.44921875 ∙ 8 = 3.59375 (3)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4492187510=0.3468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
43812.4492187510=125444.3468.
Окончательный ответ:
AB24.73016=125444.3468.