Перевод числа AB4587 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа AB4587 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа AB4587 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AB4587₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 16384 + 1280 + 128 + 7 = 11224455₁₀

Таким образом:

AB4587₁₆ = 11224455₁₀.

Для перевода десятичного числа 11224455 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11224455₁₀=52642607₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AB4587₁₆=52642607₈