Для перевода числа AB5 из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа AB5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
AB512=A ∙ 122 + B ∙ 121 + 5 ∙ 120 = 10 ∙ 144 + 11 ∙ 12 + 5 ∙ 1 = 1440 + 132 + 5 = 157710
Таким образом:
AB512 = 157710.
Для перевода десятичного числа 1577 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1577 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1576 | — | 788 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
157710=110001010012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AB512=110001010012