Для перевода числа B21.22 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B21.22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B21.2216=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2816 + 32 + 1 + 0.125 + 0.0078125 = 2849.132812510
Таким образом:
B21.2216 = 2849.132812510.
Для перевода десятичного числа 2849.1328125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2849 | 8 | |||||
| 2848 | — | 356 | 8 | ||||
| 1 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 4 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
284910=54418
Для перевода дробной части 0.1328125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1328125 ∙ 8 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.132812510=0.1048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2849.132812510=5441.1048.
Окончательный ответ:
B21.2216=5441.1048.