Для перевода числа B3A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B3A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
B3A216=B ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 45056 + 768 + 160 + 2 = 4598610
Таким образом:
B3A216 = 4598610.
Для перевода десятичного числа 45986 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 45986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 45986 | — | 22993 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22992 | — | 11496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11496 | — | 5748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5748 | — | 2874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2874 | — | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4598610=10110011101000102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
B3A216=10110011101000102