Для перевода числа B3A4.D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B3A4.D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B3A4.D16=B ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 45056 + 768 + 160 + 4 + 0.8125 = 45988.812510
Таким образом:
B3A4.D16 = 45988.812510.
Для перевода десятичного числа 45988.8125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 45988 | 8 | |||||||||
| 45984 | — | 5748 | 8 | ||||||||
| 4 | 5744 | — | 718 | 8 | |||||||
| 4 | 712 | — | 89 | 8 | |||||||
| 6 | 88 | — | 11 | 8 | |||||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4598810=1316448
Для перевода дробной части 0.8125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.812510=0.648
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
45988.812510=131644.648.
Окончательный ответ:
B3A4.D16=131644.648.