Перевод числа B8.CCC из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа B8.CCC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B8.CCC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

B8.CCC₁₆=B ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 176 + 8 + 0.75 + 0.046875 + 0.0029296875 = 184.7998046875₁₀

Таким образом:

B8.CCC₁₆ = 184.7998046875₁₀.

Для перевода десятичного числа 184.7998046875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

184₁₀=270₈

Для перевода дробной части 0.7998046875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7998046875 ∙ 8 = 6.3984375 (6)
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7998046875₁₀=0.6314₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

184.7998046875₁₀=270.6314₈.

Окончательный ответ:

B8.CCC₁₆=270.6314₈.