Перевод числа C25.F9 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа C25.F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа C25.F9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

C25.F9₁₆=C ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 32 + 5 + 0.9375 + 0.03515625 = 3109.97265625₁₀

Таким образом:

C25.F9₁₆ = 3109.97265625₁₀.

Для перевода десятичного числа 3109.97265625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3109₁₀=6045₈

Для перевода дробной части 0.97265625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.97265625 ∙ 8 = 7.78125 (7)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.97265625₁₀=0.762₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3109.97265625₁₀=6045.762₈.

Окончательный ответ:

C25.F9₁₆=6045.762₈.