Для перевода числа D437E.42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D437E.42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
D437E.4216=D ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 13 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 851968 + 16384 + 768 + 112 + 14 + 0.25 + 0.0078125 = 869246.257812510
Таким образом:
D437E.4216 = 869246.257812510.
Для перевода десятичного числа 869246.2578125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 869246 | 8 | |||||||||||
| 869240 | — | 108655 | 8 | ||||||||||
| 6 | 108648 | — | 13581 | 8 | |||||||||
| 7 | 13576 | — | 1697 | 8 | |||||||||
| 5 | 1696 | — | 212 | 8 | |||||||||
| 1 | 208 | — | 26 | 8 | |||||||||
| 4 | 24 | 3 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
86924610=32415768
Для перевода дробной части 0.2578125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2578125 ∙ 8 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.257812510=0.2048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
869246.257812510=3241576.2048.
Окончательный ответ:
D437E.4216=3241576.2048.