Перевод числа D57A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D57A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D57A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D57A₁₆=D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 53248 + 1280 + 112 + 10 = 54650₁₀

Таким образом:

D57A₁₆ = 54650₁₀.

Для перевода десятичного числа 54650 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54650₁₀=1101010101111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D57A₁₆=1101010101111010₂