Перевод числа D5C6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D5C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D5C6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D5C6₁₆=D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 53248 + 1280 + 192 + 6 = 54726₁₀

Таким образом:

D5C6₁₆ = 54726₁₀.

Для перевода десятичного числа 54726 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54726₁₀=1101010111000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D5C6₁₆=1101010111000110₂