Перевести DA310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа DA310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа DA310 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

DA310₁₆=D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 851968 + 40960 + 768 + 16 + 0 = 893712₁₀

Таким образом:

DA310₁₆ = 893712₁₀.

Для перевода десятичного числа 893712 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	893712		2
—	893712	—	446856		2
	0	—	446856	—	223428		2
			0	—	223428	—	111714		2
					0	—	111714	—	55857		2
							0	—	55856	—	27928		2
									1	—	27928	—	13964		2
											0	—	13964	—	6982		2
													0	—	6982	—	3491		2
															0	—	3490	—	1745		2
																	1	—	1744	—	872		2
																			1	—	872	—	436		2
																					0	—	436	—	218		2
																							0	—	218	—	109		2
																									0	—	108	—	54		2
																											1	—	54	—	27		2
																													0	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

893712₁₀=11011010001100010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

DA310₁₆=11011010001100010000₂

Другие переводы числа DA310:

Перевод числа DA310 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа DA310:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: