Перевод числа DF.45 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа DF.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

DF.45₁₆=D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 208 + 15 + 0.25 + 0.01953125 = 223.26953125₁₀

Таким образом:

DF.45₁₆ = 223.26953125₁₀.