Перевод числа EC6 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа EC6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа EC6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

EC6₈=E ∙ 8² + C ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 14 ∙ 64 + 12 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 896 + 96 + 6 = 998₁₀

Таким образом:

EC6₈ = 998₁₀.

Для перевода десятичного числа 998 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

998₁₀=1111100110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

EC6₈=1111100110₂