Для перевода числа F2.A2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F2.A2B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F2.A2B16=F ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 240 + 2 + 0.625 + 0.0078125 + 0.002685546875 = 242.6354980468810
Таким образом:
F2.A2B16 = 242.6354980468810.
Для перевода десятичного числа 242.63549804688 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 242 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
24210=3628
Для перевода дробной части 0.63549804688 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.63549804688 ∙ 8 = 5.08398437504 (5)
0.08398437504 ∙ 8 = 0.67187500032 (0)
0.67187500032 ∙ 8 = 5.37500000256 (5)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6354980468810=0.505300000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
242.6354980468810=362.505300000008.
Окончательный ответ:
F2.A2B16=362.505300000008.