Для перевода числа F30D.92 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F30D.92 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F30D.9216=F ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 61440 + 768 + 0 + 13 + 0.5625 + 0.0078125 = 62221.570312510
Таким образом:
F30D.9216 = 62221.570312510.
Для перевода десятичного числа 62221.5703125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 62221 | 8 | |||||||||
| 62216 | — | 7777 | 8 | ||||||||
| 5 | 7776 | — | 972 | 8 | |||||||
| 1 | 968 | — | 121 | 8 | |||||||
| 4 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6222110=1714158
Для перевода дробной части 0.5703125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5703125 ∙ 8 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.570312510=0.4448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
62221.570312510=171415.4448.
Окончательный ответ:
F30D.9216=171415.4448.