Для перевода числа F3CA7.F3F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F3CA7.F3F4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F3CA7.F3F416=F ∙ 164 + 3 ∙ 163 + C ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 983040 + 12288 + 3072 + 160 + 7 + 0.9375 + 0.01171875 + 0.003662109375 + 6.103515625E-5 = 998567.9529418910
Таким образом:
F3CA7.F3F416 = 998567.9529418910.
Для перевода десятичного числа 998567.95294189 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 998567 | 8 | |||||||||||
| 998560 | — | 124820 | 8 | ||||||||||
| 7 | 124816 | — | 15602 | 8 | |||||||||
| 4 | 15600 | — | 1950 | 8 | |||||||||
| 2 | 1944 | — | 243 | 8 | |||||||||
| 6 | 240 | — | 30 | 8 | |||||||||
| 3 | 24 | 3 | |||||||||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
99856710=36362478
Для перевода дробной части 0.95294189 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.95294189 ∙ 8 = 7.62353512 (7)
0.62353512 ∙ 8 = 4.98828096 (4)
0.98828096 ∙ 8 = 7.90624768 (7)
0.90624768 ∙ 8 = 7.24998144 (7)
0.24998144 ∙ 8 = 1.99985152 (1)
0.99985152 ∙ 8 = 7.99881216 (7)
0.99881216 ∙ 8 = 7.99049728 (7)
0.99049728 ∙ 8 = 7.92397824 (7)
0.92397824 ∙ 8 = 7.39182592 (7)
0.39182592 ∙ 8 = 3.13460736 (3)
0.13460736 ∙ 8 = 1.07685888 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9529418910=0.747717777318
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
998567.9529418910=3636247.747717777318.
Окончательный ответ:
F3CA7.F3F416=3636247.747717777318.