Для перевода числа FB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FB2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FB216=F ∙ 162 + B ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3840 + 176 + 2 = 401810
Таким образом:
FB216 = 401810.
Для перевода десятичного числа 4018 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4018 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4018 | — | 2009 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2008 | — | 1004 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
401810=1111101100102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FB216=1111101100102