Для перевода числа FCC.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FCC.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
FCC.816=F ∙ 162 + C ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 3840 + 192 + 12 + 0.5 = 4044.510
Таким образом:
FCC.816 = 4044.510.
Для перевода десятичного числа 4044.5 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 4044 | 8 | |||||
| 4040 | — | 505 | 8 | ||||
| 4 | 504 | — | 63 | 8 | |||
| 1 | 56 | 7 | |||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
404410=77148
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.48
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4044.510=7714.48.
Окончательный ответ:
FCC.816=7714.48.