Перевод числа FD74 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FD74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD74 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FD74₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 112 + 4 = 64884₁₀

Таким образом:

FD74₁₆ = 64884₁₀.

Для перевода десятичного числа 64884 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64884₁₀=1111110101110100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FD74₁₆=1111110101110100₂