Перевести FE85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FE85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FE85 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FE85₁₆=F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 128 + 5 = 65157₁₀

Таким образом:

FE85₁₆ = 65157₁₀.

Для перевода десятичного числа 65157 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	65157		2
—	65156	—	32578		2
	1	—	32578	—	16289		2
			0	—	16288	—	8144		2
					1	—	8144	—	4072		2
							0	—	4072	—	2036		2
									0	—	2036	—	1018		2
											0	—	1018	—	509		2
													0	—	508	—	254		2
															1	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65157₁₀=1111111010000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FE85₁₆=1111111010000101₂

Перевод числа FE85 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FE85:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: