Перевод числа FFDD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FFDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FFDD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FFDD₁₆=F ∙ 16³ + F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 208 + 13 = 65501₁₀

Таким образом:

FFDD₁₆ = 65501₁₀.

Для перевода десятичного числа 65501 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65501₁₀=1111111111011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FFDD₁₆=1111111111011101₂