Перевод числа MMDCCXCI из 1-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 1-ого числа MMDCCXCI в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁ = a_n-1 ∙ 1^n-1 + a_n-2 ∙ 1^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1⁰

В результате преобразований получим:

MMDCCXCI₁=M ∙ 1⁷ + M ∙ 1⁶ + D ∙ 1⁵ + C ∙ 1⁴ + C ∙ 1³ + X ∙ 1² + C ∙ 1¹ + I ∙ 1⁰ = 22 ∙ 1 + 22 ∙ 1 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 33 ∙ 1 + 12 ∙ 1 + 18 ∙ 1 = 22 + 22 + 13 + 12 + 12 + 33 + 12 + 18 = 144₁₀

Таким образом:

MMDCCXCI₁ = 144₁₀.