Перевод числа ccaf из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа ccaf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа ccaf в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

ccaf₁₆=c ∙ 16³ + c ∙ 16² + a ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 49152 + 3072 + 160 + 15 = 52399₁₀

Таким образом:

ccaf₁₆ = 52399₁₀.

Для перевода десятичного числа 52399 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

52399₁₀=1100110010101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ccaf₁₆=1100110010101111₂