Для перевода числа ff из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа ff в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
ff16=f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 240 + 15 = 25510
Таким образом:
ff16 = 25510.
Для перевода десятичного числа 255 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 255 | 3 | |||||||||
| 255 | — | 85 | 3 | ||||||||
| 0 | 84 | — | 28 | 3 | |||||||
| 1 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25510=1001103
Окончательный ответ будет выглядеть так:
ff16=1001103