Перевод числа 0.C257 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.C257 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.C257 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.C257₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.75914001464844₁₀

Таким образом:

0.C257₁₆ = 0.75914001464844₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.75914001464844 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.75914001464844 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.75914001464844 ∙ 8 = 6.0731201171875 (6)
0.0731201171875 ∙ 8 = 0.5849609375 (0)
0.5849609375 ∙ 8 = 4.6796875 (4)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.75914001464844₁₀=0.604534₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.75914001464844₁₀=0.604534₈.

Окончательный ответ:

0.C257₁₆=0.604534₈.