Для перевода числа 421.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 421.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
421.616=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 1024 + 32 + 1 + 0.375 = 1057.37510
Таким образом:
421.616 = 1057.37510.
Для перевода десятичного числа 1057.375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1057 | 8 | |||||
| 1056 | — | 132 | 8 | ||||
| 1 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 4 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
105710=20418
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.38
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1057.37510=2041.38.
Окончательный ответ:
421.616=2041.38.