Перевод числа 0422 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0422 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0422 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0422₁₆=0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 1024 + 32 + 2 = 1058₁₀

Таким образом:

0422₁₆ = 1058₁₀.

Для перевода десятичного числа 1058 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1058₁₀=10000100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0422₁₆=10000100010₂