Перевод числа 10000.11 из 11-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 11-ого числа 10000.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰ + a_-1 ∙ 11^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 11^-m

В результате преобразований получим:

10000.11₁₁=1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 0 ∙ 11⁰ + 1 ∙ 11^-1 + 1 ∙ 11^-2 = 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 = 14641 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.090909090909091 + 0.0082644628099174 = 14641.099173554₁₀

Таким образом:

10000.11₁₁ = 14641.099173554₁₀.