Для перевода числа 10D.A8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10D.A8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
10D.A816=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 13 + 0.625 + 0.03125 = 269.6562510
Таким образом:
10D.A816 = 269.6562510.
Для перевода десятичного числа 269.65625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 269 | 8 | |||
| 264 | — | 33 | 8 | ||
| 5 | 32 | 4 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26910=4158
Для перевода дробной части 0.65625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6562510=0.528
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
269.6562510=415.528.
Окончательный ответ:
10D.A816=415.528.