Перевод числа 172 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 172 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 172 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

172₁₆=1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 256 + 112 + 2 = 370₁₀

Таким образом:

172₁₆ = 370₁₀.

Для перевода десятичного числа 370 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

370₁₀=562₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

172₁₆=562₈