Перевод числа 1AE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AE₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 256 + 160 + 14 = 430₁₀

Таким образом:

1AE₁₆ = 430₁₀.

Для перевода десятичного числа 430 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

430₁₀=110101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AE₁₆=110101110₂