Перевод числа 1D9AF.C73B из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1D9AF.C73B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1D9AF.C73B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1D9AF.C73B₁₆=1 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + B ∙ 16^-4 = 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 65536 + 53248 + 2304 + 160 + 15 + 0.75 + 0.02734375 + 0.000732421875 + 0.0001678466796875 = 121263.77824402₁₀

Таким образом:

1D9AF.C73B₁₆ = 121263.77824402₁₀.

Для перевода десятичного числа 121263.77824402 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

121263₁₀=354657₈

Для перевода дробной части 0.77824402 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.77824402 ∙ 8 = 6.22595216 (6)
0.22595216 ∙ 8 = 1.80761728 (1)
0.80761728 ∙ 8 = 6.46093824 (6)
0.46093824 ∙ 8 = 3.68750592 (3)
0.68750592 ∙ 8 = 5.50004736 (5)
0.50004736 ∙ 8 = 4.00037888 (4)
0.00037888 ∙ 8 = 0.00303104 (0)
0.00303104 ∙ 8 = 0.02424832 (0)
0.02424832 ∙ 8 = 0.19398656 (0)
0.19398656 ∙ 8 = 1.55189248 (1)
0.55189248 ∙ 8 = 4.41513984 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.77824402₁₀=0.61635400014₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

121263.77824402₁₀=354657.61635400014₈.

Окончательный ответ:

1D9AF.C73B₁₆=354657.61635400014₈.