Для перевода числа 20C.55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 20C.55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
20C.5516=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 12 + 0.3125 + 0.01953125 = 524.3320312510
Таким образом:
20C.5516 = 524.3320312510.
Для перевода десятичного числа 524.33203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 524 | 8 | |||||
| 520 | — | 65 | 8 | ||||
| 4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
52410=10148
Для перевода дробной части 0.33203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33203125 ∙ 8 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3320312510=0.2528
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
524.3320312510=1014.2528.
Окончательный ответ:
20C.5516=1014.2528.