Перевод числа 2222 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2222 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2222 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2222₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 8192 + 512 + 32 + 2 = 8738₁₀

Таким образом:

2222₁₆ = 8738₁₀.

Для перевода десятичного числа 8738 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8738₁₀=10001000100010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2222₁₆=10001000100010₂