Для перевода числа 23A.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23A.14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
23A.1416=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 10 + 0.0625 + 0.015625 = 570.07812510
Таким образом:
23A.1416 = 570.07812510.
Для перевода десятичного числа 570.078125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 570 | 8 | |||||
| 568 | — | 71 | 8 | ||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
57010=10728
Для перевода дробной части 0.078125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.07812510=0.058
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
570.07812510=1072.058.
Окончательный ответ:
23A.1416=1072.058.