Перевод числа 31513.6 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 31513.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

31513.6₁₆=3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 196608 + 4096 + 1280 + 16 + 3 + 0.375 = 202003.375₁₀

Таким образом:

31513.6₁₆ = 202003.375₁₀.