Перевод числа 31F5 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 31F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 31F5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

31F5₁₆=3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 12288 + 256 + 240 + 5 = 12789₁₀

Таким образом:

31F5₁₆ = 12789₁₀.

Для перевода десятичного числа 12789 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

12789₁₀=30765₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

31F5₁₆=30765₈