Перевод числа 3BA из 15-ой системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 3BA из 15-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 15-ого числа 3BA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

3BA₁₅=3 ∙ 15² + B ∙ 15¹ + A ∙ 15⁰ = 3 ∙ 225 + 11 ∙ 15 + 10 ∙ 1 = 675 + 165 + 10 = 850₁₀

Таким образом:

3BA₁₅ = 850₁₀.

Для перевода десятичного числа 850 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

850₁₀=505₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3BA₁₅=505₁₃