Перевод числа 3D4 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3D4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3D4₁₆=3 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 768 + 208 + 4 = 980₁₀

Таким образом:

3D4₁₆ = 980₁₀.

Для перевода десятичного числа 980 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

980₁₀=1111010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3D4₁₆=1111010100₂