Перевод числа 3FA40 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3FA40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FA40 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3FA40₁₆=3 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 196608 + 61440 + 2560 + 64 + 0 = 260672₁₀

Таким образом:

3FA40₁₆ = 260672₁₀.

Для перевода десятичного числа 260672 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

260672₁₀=111111101001000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3FA40₁₆=111111101001000000₂