Перевод числа 42.56 из 13-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 13-ого числа 42.56 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰ + a_-1 ∙ 13^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 13^-m

В результате преобразований получим:

42.56₁₃=4 ∙ 13¹ + 2 ∙ 13⁰ + 5 ∙ 13^-1 + 6 ∙ 13^-2 = 4 ∙ 13 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.076923076923077 + 6 ∙ 0.0059171597633136 = 52 + 2 + 0.38461538461538 + 0.035502958579882 = 54.420118343195₁₀

Таким образом:

42.56₁₃ = 54.420118343195₁₀.