Для перевода десятичного числа 4293.036 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4293 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4292 | — | 2146 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2146 | — | 1073 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1072 | — | 536 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
429310=10000110001012
Для перевода дробной части 0.036 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.036 ∙ 2 = 0.072 (0)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03610=0.000010010012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4293.03610=1000011000101.000010010012.