Для перевода числа 42B.18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 42B.18 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
42B.1816=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1024 + 32 + 11 + 0.0625 + 0.03125 = 1067.0937510
Таким образом:
42B.1816 = 1067.0937510.
Для перевода десятичного числа 1067.09375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1067 | 8 | |||||
| 1064 | — | 133 | 8 | ||||
| 3 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 5 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
106710=20538
Для перевода дробной части 0.09375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0937510=0.068
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1067.0937510=2053.068.
Окончательный ответ:
42B.1816=2053.068.