Перевод числа 45.65 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 45.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

45.65₁₆=4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 5 + 0.375 + 0.01953125 = 69.39453125₁₀

Таким образом:

45.65₁₆ = 69.39453125₁₀.