Перевод числа 454 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 454 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 454 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

454₁₆=4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1024 + 80 + 4 = 1108₁₀

Таким образом:

454₁₆ = 1108₁₀.

Для перевода десятичного числа 1108 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1108₁₀=10001010100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

454₁₆=10001010100₂