Перевод числа 497B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 497B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 497B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

497B₁₆=4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 2304 + 112 + 11 = 18811₁₀

Таким образом:

497B₁₆ = 18811₁₀.

Для перевода десятичного числа 18811 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18811₁₀=100100101111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

497B₁₆=100100101111011₂