Перевод числа 57231 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 57231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 57231 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

57231₈=5 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 3584 + 128 + 24 + 1 = 24217₁₀

Таким образом:

57231₈ = 24217₁₀.

Для перевода десятичного числа 24217 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

24217₁₀=101111010011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

57231₈=101111010011001₂