Перевод числа 5A8D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5A8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5A8D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5A8D₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 128 + 13 = 23181₁₀

Таким образом:

5A8D₁₆ = 23181₁₀.

Для перевода десятичного числа 23181 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23181₁₀=101101010001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5A8D₁₆=101101010001101₂