Для перевода числа E18.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа E18.F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
E18.F16=E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 3584 + 16 + 8 + 0.9375 = 3608.937510
Таким образом:
E18.F16 = 3608.937510.
Для перевода десятичного числа 3608.9375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3608 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3608 | — | 1804 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1804 | — | 902 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
360810=1110000110002
Для перевода дробной части 0.9375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.937510=0.11112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3608.937510=111000011000.11112.
Окончательный ответ:
E18.F16=111000011000.11112.